Кафедра математического анализа и дифференциальных уравнений была создана в 2013 году в результате реорганизации двух кафедр: математического анализа и теории функций и кафедры дифференциальных уравнений. Кафедра математического анализа и теории функций была основана в 1966 года член-корреспондентом АН УССР Г.Д. Суворовым. Вторым заведующим кафедрой с 1970 по 1971 г. был Д.М. Чаусовский. Затем кафедрой руководили: с 1971 по 1973 г. Э.Р. Цекановский, по 1985 г. В.П. Луференко, по 1991 г. Ю.А. Палант, по 2003 г. Р.М.  Тригуб, по 2011 г. В.А. Деркач, с сентября по ноябрь 2011 г. В.И. Пайков. С декабря 2011 года и по настоящий момент кафедру возглавляет Виталий Владимирович Волчков.

В настоящее время на кафедре математического анализа и дифференциальных уравнений работают 3 профессора, 4 доцента, 1 ассистент.

Преподаватели кафедры активно работают со школьниками. Они являются членами жюри Республиканской олимпиады по математике, Республиканского конкурса-защиты, проводимого Малой академией наук, а так же большинства факультетских олимпиад для школьников.

Студентам факультета математики и информационных технологий ДонНУ преподаватели кафедры читают 7 общих курсов: математический анализ, топология, дифференциальные уравнения, комплексный анализ, теория меры и интеграла, функциональный анализ, уравнения математической физики; руководят курсовыми и выпускными квалификационными работами. Кафедра является выпускающей для обучающихся по направлению подготовки «Математика».

На кафедре ведутся исследования по различным современным научным направлениям. Направление «Теория функций» (В.В. Волчков, В.П. Заставный, Вит.В. Волчков, П.А. Машаров, А.Ю. Иванов, аспиранты) включает гармонический анализ и теорию приближений функций полиномами: ряды и интегралы Фурье, положительно определённые функции и сплайны, прямые теоремы о приближении функций многочленами с разными ограничениями, проблему Помпейю и её применения к разным вопросам теории функций и интегральной геометрии; дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных (Д.В. Лиманский); теорию операторов (Л.Л. Оридорога). Результаты исследований высоко оценены международным научным сообществом. В частности, сотрудниками кафедры опубликованы монографии в престижных международных издательствах: Kluwer (В.В. Волчков 2003, Р.М. Тригуб 2003), Springer (В.В. Волчков и Вит.В. Волчков 2009), Birkhauser (В.В. Волчков и Вит.В. Волчков 2013).

На кафедре ведется подготовка аспирантов по специальности 01.01.01 – Вещественный, комплексный и функциональный анализ (математический анализ).

Студенты и аспиранты кафедры в разное время становились призёрами различных конкурсов: были удостоены грамот и премий Президиума НАН Украины на конкурсе научных работ молодых учёных, премий Всероссийского открытого конкурса на лучшую научную работу, получали дипломы первой степени на Всеукраинских и становились призёрами международных олимпиад по математике.

За время существования на кафедре были подготовлены много специалистов. Среди них доктора физико-математических наук В.А. Деркач, М.М. Маламуд, В.В. Волчков, Вит.В. Волчков, В.П. Заставный, В.В. Горяйнов, В.И. Рязанов, Ю.М. Арлинский, Е.А. Севостьянов, В.В. Курта; кандидаты физико-математических наук Л.Л. Оридорога, Д.В. Лиманский, П.А. Машаров, Н.П. Волчкова, О.А. Очаковская, А.А. Амиршадян, Г.С. Ромащенко, И.Ю. Доманов, И.М. Карабаш, А.С. Костенко, М.М. Деревягин, Ю.С. Коломойцев, А. Косминская, К. Симонов, В.Силенко другие.

Выпускники кафедры обладают высоким уровнем компьютерной и математической подготовки, а также широким спектром знаний в области их применения, как в сфере образования, так и прикладных задач производства.